Из условия задачи известно, что на стол давление, создаваемое цилиндром Б, составляет 300 Па, а цилиндром В - 100 Па.
Давление, создаваемое телом на его опорную поверхность, можно выразить через формулу:
P = F/s,
где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, s - площадь поверхности.
Так как известно, что давление одинаково для всех цилиндров, то уравнения, выраженные через силу, можно сравнить:
F_б*s_б = F_ц*s_ц,
где F_б - сила, создающая давление, создаваемое цилиндром Б, s_б - площадь поверхности цилиндра Б, F_ц - сила, создающая давление, создаваемое цилиндром В, s_ц - площадь поверхности цилиндра В.
Поскольку сила F_б и F_ц равны, можно сократить эти величины в уравнении:
s_б = s_ц,
то есть площади поверхностей цилиндров Б и В равны.
Теперь рассмотрим второе задание. Чтобы узнать, во сколько раз высота цилиндра Б больше высоты цилиндров, можно воспользоваться формулой:
V = S*h,
где V - объем цилиндра, S - площадь основания, h - высота цилиндра.
Подставим значения для цилиндра Б (обозначим его объем как V_б и высоту как h_б) и объема цилиндров (V_ц) в вышеприведенную формулу:
V_б = S_б * h_б,
V_ц = S_ц * h_ц.
В условии задачи сказано, что массы цилиндров равны, а масса связана с объемом:
m_б = m_ц = V_б = V_ц,
где m_б - масса цилиндра Б, m_ц - масса цилиндра В.
Так как массы цилиндров равны, можно приравнять их объемы:
V_б = V_ц = S_б * h_б = S_ц * h_ц.
Теперь можно выразить одно измерение через другое:
h_б = S_ц * h_ц/S_б.
Таким образом, высота цилиндра Б (h_б) больше высоты цилиндра (h_ц) в отношении площадей поверхностей оснований:
h_б/h_ц = S_ц/S_б.
В условии задачи не указаны значения площадей оснований цилиндров, поэтому точное соотношение между высотами найти невозможно. Можно только сказать, что высота цилинда Б больше высоты цилиндров цилиндров в отношении площадей оснований.
Таким образом, ответ на первое задание - площади основания цилиндра Б и В равны, а на второе задание - соотношение высот цилиндров зависит от соотношения площадей оснований цилиндров Б и В.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные:
[email protected]